C’est d’abord par son opposition à l’exotisme orientaliste qu’il se définit. Par rapport à des peintres fidèles à cette tradition de peinture orientaliste, Abdessemed veut incarner un autre art algérien. Il étudie à l'École régionale des beaux-arts de Batna de 1986 à 1990, avant d’intégrer l'École supérieure des Beaux-Arts d'Alger en 1990. Son départ en 1994 est fortement influencé par l’assassinat du directeur de l’école, Ahmed Asselah, et de son fils, dans l'enceinte même de l'établissement . L’artiste poursuit sa création à l’Ecole nationale supérieure des Beaux-Arts de Lyon de 1994 à 1998 puis à la Cité internationale des arts de Paris de 1999 à 2000 ;  il effectue également des séjours à New-York et à Berlin.

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            Fortement marqué par Joseph Beuys, Abdessemed est rapidement encensé par le marché de l’art et acheté en particulier par le collectionneur François Pinault. Il est actuellement représenté par les galeries David Zwirner (New York) et Dvir (Tel-Aviv).

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          Mais ses travaux ont également suscité de fortes oppositions. C’est le cas pour son œuvre Don't Trust Me, représentant des animaux abattus à coups de masse, mal reçue aux États-Unis, au point que l’Art Institute de San Francisco décida d'annuler son exposition. Il a aussi été critiqué pour sa statue en grand format représentant le coup de tête de Zidane, exposée devant le centre Pompidou à l’occasion de sa rétrospective, d’octobre 2012 à janvier 2013. Mettant en scène la violence dans beaucoup de ses œuvres, le plasticien est accusé de se complaire dans cette théâtralité sans faire preuve d’engagement, prenant le risque d’inciter son public à la reproduire. Accusation à laquelle il répond  en expliquant qu’il est mû avant tout par la volonté de susciter une réflexion.